此處的統計方法用來計算並分析斯皮爾曼等級相關係數(Spearman’s rank correlation coefficient) 。在探討資料中兩變數間的相關性時，若使用的資料中變數為順序尺度，則無法計算皮爾生相關係數，在此情況下，僅能藉由斯皮爾曼等級相關係數衡量兩個變數間線性關聯性的高低程度。斯皮爾曼等級相關係數值介於-1與1之間，當值大於0時稱兩變數為正相關，等於1稱為完全正相關；小於0時稱兩變數為負相關，等於-1時稱為完全負相關；等於0時則稱兩變數為無相關。

本方法使用之R相關套件與參考文獻：
相關套件：stats、base
參考文獻：(依套件名稱排序)

1. R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL：http://www.R-project.org/.

範例B-5：服務人員的外表條件和業績的相關研究

科技的進步帶動著許多與以往不同的行業進步，電話的技術發展更是日新月異，帶給人們相當大的便利性，早期只有在固定的地方才可以利用電話做為聯繫的工具，但是行動電話的問世改變了現況，只要是訊號所及之處都能讓你隨時隨地的與人聯繫。且隨著技術的普及，成本的降低，現代人可說是人手一支行動電話，更有甚者超過兩隻以上，如此龐大的市場商機，讓電信業成為民眾求職的的熱門行業。某行動電話廠商想要招募一批新的銷售人員，負責招募員工的部門經理想了解何種條件較適合於電話銷售人員，於是針對該公司現有的銷售人員及其業績做一個調查與評比，希望能篩選出適合於銷售人員的條件。該部門經理選出3個銷售門市共15個銷售人員，並且認為銷售人員需與客戶做面對面的接觸，故外在的條件相當重要，他將外在條件依據銷售人員的容貌、服裝儀容及談吐應對的態度加以判定給與分數並排序，等級越高代表外在條件越佳，分為15級分，等級15為最具吸引力，等級1則為最不具吸引力；銷售業績則依業績高低進行排序，等級15為業績最佳者，等級1則為業績最低者。

表：業務員之外在條件與業績等級關係表。

業務編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
外在條件等級	9	6	4	15	13	7	8	2	14	12	1	11	5	3	10
業績等級	8	3	6	14	12	9	4	11	10	7	1	2	15	13	5

Q1：一般而言，銷售員的容貌、服裝儀容及談吐應對的態度都會影響到銷售成功的與否，好的容貌、乾淨的服儀及良好的談吐對於銷售成功更是具有大大的加分作用。部門經理想了解此一種情況對於銷售電話的業務人員是否適用，該如何利用此資料分析呢?
問題解析：想了解銷售業績的好壞與外在條件的優劣是否有一定的關連，可討論問題"銷售業績與外在條件的相關性"。
統計方法：此問題中有兩個變數，分別是外在條件等級與銷售業績等級(兩個變數，不探討因果關係，建議選擇雙變數分析I)；變數皆為類別變數(順序尺度)，可採用分析方法：斯皮爾曼等級相關係數(Spearman's rank correlation coefficient)分析，檢定"銷售業績與外在條件的相關性"。



解析：
1. 此題可建立虛無假設為"銷售業績與外在條件無相關"，即H₀：ρ=0。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：

斯皮爾曼等級相關係數 - 分析結果

• 分析方法：斯皮爾曼等級相關係數
  
• 資料名稱：範例B-5
  
• 變數名稱：外在條件等級, 銷售業績等級
  
• 虛無假設：相關係數ρ 無 0 (雙尾檢定)
  
• 計算時間：秒

• 樣本敘述統計量^I：

  變數名稱 Variable	樣本數 Count	平均數 Mean	中位數 Median	最小值 Minimum	最大值 Maximum	標準差 Std. dev.
  外在條件等級	15	8	8	1	15	4.4721
  銷售業績等級	15	8	8	1	15	4.4721

  I：樣本敘述統計量皆不包含遺失值

• 斯皮爾曼相關係數矩陣^I：

  	外在條件等級	銷售業績等級
  外在條件等級	1.000 0.000 15	0.171 0.541 15
  銷售業績等級	0.171 0.541 15	1.000 0.000 15

  I：表格內容為斯皮爾曼等級相關係數 / P-值 / 樣本數

[重新分析]

範例B-6：棒球球員跑速和打擊率的相關分析

棒球運動可以說是最受台灣民眾喜愛的運動之一，可稱為台灣的”國球”，在六、七十年代各級棒球隊在國外的比賽可說是牽引著國人的心，由於時差的關係，當時的民眾常常熬夜為比賽球員加油，比賽的勝負也是民眾茶餘飯後的重要話題。某棒球隊教練為了安排比賽的上場棒次順序而傷腦筋，他僅有球員的打擊率及跑壘速度兩種資料可以參考，而他隊上共有12名球員，於是將球員的打擊率由低至高排列順序，等級越高者代表打擊率越高；而跑壘速度資料則是記錄球員由本壘跑至一壘的時間並按時間多寡排列順序，等級越高者代表所花時間越短，即是速度較快；資料列於表中。

表：棒球隊員之打擊率與跑壘速度等級關係表。

隊員編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
打擊率等級	6	3	2	11	7	1	12	9	10	5	8	4
跑壘速度等級	5	1	2	9	12	3	11	7	10	4	6	8

Q1：在棒球比賽中，打擊率與跑壘的速度都是很重要的能力，高打擊率與跑壘速度較快的選手皆有較高的上壘機率，而跑的較快的球員常常有機會跑出內野安打，因此打擊率與跑壘速度是否有一定程度的關係呢?該教練如何利用此份資料充分了解球員的特性?
問題解析：此處想了解打擊率的高低與跑壘速度的快慢的關係，可探討"打擊率與跑壘速度的相關性"。
統計方法：此問題中有兩個變數，分別是打擊率等級與跑壘速度等級(兩個變數，不探討因果關係，建議選擇雙變數分析I)；變數皆為類別變數(順序尺度)，可採用分析方法：斯皮爾曼等級相關係數(Spearman's rank correlation coefficient)分析，檢定"打擊率與跑壘速度的相關性"。

解析：
1. 此題可建立虛無假設為"球員的打擊率與跑壘速度無相關"，即H₀：ρ=0。
2. 建立資料檔上傳，檔案格式請參照上傳檔案說明。
3. 依分析步驟說明分析資料。
4. 分析結果：

斯皮爾曼等級相關係數 - 分析結果

• 分析方法：斯皮爾曼等級相關係數
  
• 資料名稱：範例B-6
  
• 變數名稱：打擊率等級, 跑壘速度等級
  
• 虛無假設：相關係數ρ 無 0 (雙尾檢定)
  
• 計算時間：秒

• 樣本敘述統計量^I：

  變數名稱 Variable	樣本數 Count	平均數 Mean	中位數 Median	最小值 Minimum	最大值 Maximum	標準差 Std. dev.
  打擊率等級	12	6.5	6.5	1	12	3.6056
  跑壘速度等級	12	6.5	6.5	1	12	3.6056

  I：樣本敘述統計量皆不包含遺失值

• 斯皮爾曼相關係數矩陣^I：

  	打擊率等級	跑壘速度等級
  打擊率等級	1.000 0.000 12	0.776 0.003 12
  跑壘速度等級	0.776 0.003 12	1.000 0.000 12

  I：表格內容為斯皮爾曼等級相關係數 / P-值 / 樣本數

[重新分析]

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